Actividad sobre recta numérica, intervalos y distancia

 Realiza el paso a paso de los ejercicios 6- 10, propuestos en la página 33 y 34 del documento “ARITMÉTICA”. Recuerde que allí aparecen las respuestas, por lo que usted sabrá de manera autónoma si el proceso dado es correcto.

6. Encuentre el conjunto indicado si: A={x │1 < x < 3}, B={x │2 ≤ x ≤ 7}, C={x │ - 2 ≤ x ≤ 1}

a. B ⋃ C

•  Intervalo: (-2,1] ∪ [2,7]

• Desigualdad: {x │-2 < x ≤ 1 ⋃ x │2 ≤ x ≤ 7 }

b. A ⋂ C

• Intervalo: { Ø }

• Desigualdad: { Ø }

c. A ⋃ C 

• Intervalo: [-2,3)

• Desigualdad: {x │-2 ≤ x <3)

d. A ⋂ B 

• Intervalo: [2,3)

• Desigualdad: {x │2 ≤ x < 3}

7. Encuentre el conjunto indicado si : A= {x │x > - 2} B= {x │x < 4} C= x │ - 1 < x ≤ 5} 

a. B ⋃ C 

• Intervalo: ( - 1,5] 

• Desigualdad: {x │ - 1 < x ≤ 5} 

b. B ⋂ C 

• Intervalo: ( - 1,4) 

• Desigualdad: {x │ - 1 < x < 4}

c. A ⋃ C 

• Intervalo: ( - 2, ∞ ) 

• Desigualdad: {x │ - 2 < x < ∞ } 

d. A ⋂ B 

• Intervalo: ( - 2,4) 

• Desigualdad: {x │ - 2 < x < 4}

8. Encuentre la distancia para los siguientes intervalos 

a. [ - 1,3) = | 3 - (-1)| = |4| = 4  

b. [ - 2,3] = |3 - (-2) = |5| = 5

c. ( - 3,7) = |7 - (-3) = |10| =10 

d. ( - 0.5 , 15.5) = | 15.5 - (-0.5) = |16| = 16

9. Encuentre la distancia entre los puntos relacionados en la recta numérica

• Intervalo: ( - 1.5, 2.5) 

• Desigualdad: {x │ - 1.5 < x < 2.5}

• Distancia: (- 1.5, 2.5) = | 2.5 - (- 1.5) = |4| = 4

10. Encuentre la distancia entre los puntos relacionados en la recta numérica 5.5

• Intervalo: ( - 1.5, 4) 

• Desigualdad: {x │ - 1.5 < x < 4}

• Distancia: (- 1.5, 4) = | 4 - (- 1.5) = |5.5| = 5.5