Matrices especiales

Matriz identidad 

Es la matriz de dimensión mxn formada por 1's en la diagonal principal y 0's en las restantes posiciones.

 

Matriz Diagonal

Una matriz es diagonal cuando los elementos que no están en la diagonal son 0. Es decir, aij=0 si i≠j

Matriz triangular superior 

Es una matriz triangular superior si tiene 0's por debajo de la diagonal, es decir, si aij=0 para i>j. 

 

Matriz Triangular inferior 

Es una matriz triangular inferior si tiene 0's por encima de la diagonal, es decir, si aij=0 para i<j.

 

Matriz Simétrica 

Una matriz A es simétrica si es igual a su traspuesta, es decir, A=AT. Como consecuencia de la definición, la matriz A tiene que ser cuadrada.

 

Matriz Transpuesta 

La matriz traspuesta de una matriz A de dimensión mxn es una matriz de dimensión nxm que tiene por columnas a las filas de A. Se denota como AT.

 

Matriz Ampliada.

Una matriz derivada de un sistema de ecuaciones lineales es la matriz aumentada del sistema, Las primeras tres columnas de la matriz aumentada muestran los coeficientes de x , y , y z en el sistema lineal. La cuarta columna en la matriz aumentada muestra los términos constantes en el sistema lineal. La línea punteada opcional ayuda para identificar los términos constantes