Taller Razón de cambio

 1. Razón de cambio.

• a. Dos automóviles, uno va hacia el este a una velocidad de 90 Km/h y el otro hacia el sur a 60 km/h, se dirigen hacia la intersección de dos carreteras. ¿A qué velocidad se están aproximando uno al otro en e l instante en que el primer auto está a 0,2 km de la intersección y el segundo a 0,15 km  de la misma?

• b. Cierta cantidad de agua fluye a una tasa de 2m^3/min hacia el interior de un depósito cuya forma es la de un cono invertido de 16m de altura y 4m de radio. ¿Qué tan rápido sube el nivel del agua cuando ésta ha alcanzado 5 m de profundidad?

• e. se deja caer arena en un montículo de forma cónica a una tasa de 10 m3/min. Si la altura del montículo siempre es el doble del radio de la base. ¿A qué tasa se incrementa la altura cuando ésta es de 8m?

• f.El volumen de un cubo está aumentando a razón de 70 cm por minuto. ¿Con qué rapidez está aumentando el área cuando la longitud del lado es de 12 cm?

• h. El volumen de un cubo está cambiando a razón de 75 cm³/minuto.
• I) Hallar la razón de cambio de su lado cuando mide 5 cm

• II) Hallar la razón de cambio del área superficial cuando ésta es de 24 cm²